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@Matias Mati, buena pregunta! En un caso como en el de la función de la imagen, donde oscila todo el tiempo entre 1 y -1 sin acercarse a ningún número, si, el límite no existe.
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Si, gracias flor
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2.7.
A partir de la gráfica de la función determinar, si existen, $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)$ y $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)$.
e)
e)
Respuesta
Mirando el comportamiento de $f$ en el gráfico, fijate que la función oscila siempre entre $-1$ y $1$. Cuando $x$ toma valores muy grandes, tanto positivos como negativos, simplemente sigue oscilando. Por lo tanto, los límites tanto a más como a menos infinito no existen.
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Matias
27 de marzo 20:21
flor, siempre que un limite oscile, y no caiga en ningun numero ese limite no existe?
Flor
PROFE
27 de marzo 22:23
Ahora, aclaro esto por las dudas, una función podría estar oscilando en infinito pero al mismo tiempo acercándose a un número, por ejemplo mirá esta función: https://www.geogebra.org/calculator/sehrngfc (no me deja adjuntar la imagen por eso te dejo el link de GeoGebra, deberías ver la función, sino cualquier cosa avisame)
Esta función oscila en + y en - infinito, pero se va acercando cada vez más al cero. De hecho, si vos calculás analíticamente el límite de esta función en infinito te da un número, te da cero, así que en este caso oscila pero el límite si existe. Se ve la diferencia entre la función del ejercicio y esta otra?
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Matias
29 de marzo 16:25
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